O que é a Constante de Liouville?
Aparece um 1 nas posições 1, 2, 6, 24, 120, 720... (os fatoriais). Todas as outras posições são 0. Os intervalos crescem exponencialmente: depois da posição 24, o 1 seguinte está na posição 120.
Cada avanço abriu uma nova ferramenta para provar que certos números são transcendentes. Lindemann provou que π é transcendente em 1882, encerrando o problema da quadratura do círculo.
A constante de Liouville L = 0,110001000000000000000001... tem 1 nas posições 1!, 2!, 3!, 4!, ... e 0 em todas as restantes. Joseph Liouville construiu-a em 1844 como o primeiro número transcendente explícito, 29 anos antes de Hermite provar que e é transcendente. A sua demonstração mostrou que números algébricos não podem ser aproximados com demasiada precisão por racionais: os 1 de L, cada vez mais espaçados, violam esse limite. A construção mostrou elegantemente que os transcendentes existem, sem recorrer ao argumento diagonal posterior de Cantor.
Pi
Memorize pi, e e 38 constantes matemáticas com o método do teclado numérico
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