¿Qué es la constante de Liouville?
A 1 appears at positions 1, 2, 6, 24, 120, 720... (the factorials). All other positions are 0. The gaps grow exponentially: after position 24 the next 1 is at position 120.
Each breakthrough opened a new tool for proving numbers transcendental. Lindemann proved π is transcendental in 1882, ending the squaring-the-circle problem.
La constante de Liouville L = 0,110001000000000000000001... tiene unos en las posiciones 1!, 2!, 3!, 4!, ... y ceros en el resto. Joseph Liouville la construyó en 1844 como el primer número trascendental explícito, 29 años antes de que Hermite demostrara que e es trascendental. Su prueba mostró que los números algebraicos no pueden ser aproximados por racionales con demasiada precisión: los unos cada vez más espaciados en L violan esta cota. La construcción demostró elegantemente la existencia de trascendentales sin el argumento diagonal posterior de Cantor.
Pi
Memoriza pi, e y 38 constantes matemáticas con el método del teclado numérico
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