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Todos os jogos de treino de atenção no PlayMemorize

Stroop, Ghost, Color, Backwards, Illusions e Finn fem fel · os sete jogos do PlayMemorize que treinam a atenção seletiva e sustentada.
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Todos os jogos de treino auditivo no PlayMemorize

Tone Knowledge · o jogo do PlayMemorize que treina seus ouvidos com melodia, altura e memória de sequência tonal.
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Todos os jogos clássicos de teste de QI no PlayMemorize

Matrizes de Raven, rotação mental, Stroop, analogias e mais · os nove jogos do PlayMemorize que espelham os testes usados por psicólogos.
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Todos os jogos de dedução no PlayMemorize

Sudoku, marcação de minas, quebra de códigos, mate em um lance e enigmas · os cinco jogos do PlayMemorize que treinam raciocínio dedutivo puro.
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Todos os jogos de estimativa no PlayMemorize

Pensamento por ordem de grandeza · os três jogos do PlayMemorize que treinam você a escolher a faixa certa quando números exatos não estão disponíveis.
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Todos os jogos de história no PlayMemorize

Ordene eventos, fixe anos e atribua feitos · os três jogos do PlayMemorize que constroem um senso histórico funcional.
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Todos os jogos de conhecimento no PlayMemorize

Geografia, idiomas, unidades, história, vocabulário, tamanhos e datas · os dez jogos do PlayMemorize que constroem conhecimento geral.
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Todos os jogos de linguagem no PlayMemorize

Vocabulário, definições, leitura reversa e analogias · os quatro jogos do PlayMemorize que treinam seu cérebro linguístico.
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Todos os jogos de memória no PlayMemorize

Dígitos de pi, cartas de emoji, sequências de cores, tons musicais e grades de Kim's Game · os cinco jogos que treinam memória de trabalho e memória visual.
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Todos os jogos sem leitura no PlayMemorize

Quebra-cabeças puramente visuais e de áudio · os nove jogos do PlayMemorize que funcionam em qualquer idioma sem texto. Inclui Finn fem fel, o novo jogo de encontrar diferenças.
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Todos os jogos de números no PlayMemorize

Aritmética, unidades, sequências, sudoku, comparações e pi · os seis jogos do PlayMemorize que treinam fluência numérica.
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Todos os jogos de ordenação no PlayMemorize

Números em sequência, história em ordem e itens por tamanho · os três jogos do PlayMemorize que treinam a habilidade de ordenar.
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Todos os jogos de reconhecimento de padrões no PlayMemorize

Sequências numéricas, grades de matriz, classificação, rotação, ilusões e quebra de códigos · os sete jogos do PlayMemorize que treinam reconhecimento de padrões.
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Todos os jogos de raciocínio no PlayMemorize

Padrão, dedução, abstração e lógica verbal · os treze jogos do PlayMemorize que treinam o cérebro do raciocínio.
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Todos os jogos de memória sequencial no PlayMemorize

Dígitos de pi, sequências de cores, melodias tonais e padrões numéricos · os quatro jogos do PlayMemorize que treinam memória sequencial.
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Todos os jogos de raciocínio espacial no PlayMemorize

Rotação mental, mapeamento, geometria de tabuleiro e ilusão visual · os seis jogos do PlayMemorize que treinam seu cérebro espacial.
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Todos os jogos de velocidade de reação no PlayMemorize

Matemática sob pressão, tempo de resposta no Stroop, sprints de vocabulário e cronômetros de leitura reversa · os cinco jogos do PlayMemorize que treinam velocidade cognitiva.
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Todos os jogos de trivia no PlayMemorize

Geografia, fatos, história e rankings · os sete jogos do PlayMemorize que constroem conhecimento geral de pub quiz.
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Todos os jogos de raciocínio verbal no PlayMemorize

Analogias, definições, enigmas e vocabulário · os cinco jogos do PlayMemorize que treinam raciocínio verbal.
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Todos os jogos visuais no PlayMemorize

Quebra-cabeças de olhos e imagens · os onze jogos do PlayMemorize em que a resposta vive no que você vê, não no que você lê.
👁️ Ilusões

Ilusão de Baldwin: quadrados laterais e comprimento

Uma linha entre dois quadrados grandes parece mais curta do que a mesma linha entre dois quadrados pequenos. A ilusão de Baldwin pela teoria do centroide.
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Grelhas Adjacentes: Bordos a Partir de Mudanças de Textura

Duas grelhas alinhadas a encontrarem-se produzem um bordo ilusório sem linha desenhada. A ilusão das grelhas adjacentes e os contornos por textura.
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Sombra do Tabuleiro de Adelson: o cinzento mais famoso

Dois quadrados num tabuleiro com o mesmo valor de pixel, mas um lê-se preto e o outro branco. A ilusão da sombra do tabuleiro de Adelson, explicada.
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Ilusão Asahi: a fonte de luz falsa que o cérebro inventa

Um padrão de raios em gradiente faz o centro parecer brilhar mais do que o branco circundante. A ilusão Asahi e por que vê um sol falso.
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Cruz de Benary: a posição muda a luminosidade percecionada

Dois triângulos cinzentos idênticos sobre uma cruz preta. Um parece mais claro, só por causa da posição. A ilusão da cruz de Benary, explicada.
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Efeito Bezold: como uma listra muda uma cor inteira

Um vermelho com linhas brancas finas parece mais rosa do que o mesmo vermelho com linhas pretas. O efeito Bezold, uma ilusão de assimilação cromática.
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Ilusão de Chubb: contraste por textura

Uma textura de baixo contraste parece lavada sobre fundo forte. A mesma textura em fundo cinzento parece vívida.
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Ilusão de Delboeuf: o truque do tamanho do prato

Um disco num anel apertado parece menor do que o mesmo num anel largo. A ilusão de Delboeuf, a investigação da dieta e por que os anéis encolhem círculos.
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Ilusão de Ebbinghaus: círculos vizinhos distorcem tamanho

Dois círculos idênticos. Rodeie um com anéis grandes, o outro com pequenos. Agora parecem ter tamanhos diferentes. A ilusão de Ebbinghaus explicada.
👁️ Ilusões

Grelha de Hermann: pontos fantasma nas interseções

Uma grelha de quadrados pretos com corredores brancos mostra pontos cinzentos em todas as interseções que você não fixa. A grelha de Hermann explicada.
👁️ Ilusões

Ilusão de Jastrow: formas idênticas, tamanhos diferentes

Dois arcos curvos idênticos parecem ter tamanhos diferentes porque um fica deslocado sob o outro. A ilusão de Jastrow, com teorias e um teste de cobrir.
👁️ Ilusões

Triângulo de Kanizsa: contornos que não existem

Três discos pretos em forma de pac-man e três V, dispostos como deve ser, fazem ver um triângulo branco. O triângulo de Kanizsa e o contorno ilusório.
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Ilusão de Muller-Lyer: setas distorcem o comprimento

Duas linhas idênticas parecem ter comprimentos diferentes quando se acrescentam setas e caudas. A ilusão de Muller-Lyer explicada, com quatro teorias.
👁️ Ilusões

Ilusão de Ponzo: como a perspetiva engana o cérebro

Duas barras idênticas entre carris convergentes. A de cima parece maior. Por que a ilusão de Ponzo engana todos e o que diz sobre a profundidade.
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Ilusão de Sander: paralelogramos e diagonais

Duas diagonais num paralelogramo enviesado parecem ter comprimentos diferentes. A ilusão de Sander, com três teorias e o que a torna das mais fortes.
👁️ Ilusões

Ilusão de Zoellner: linhas paralelas que se inclinam

Linhas paralelas com marcas oblíquas curtas deixam de parecer paralelas. A ilusão de Zoellner, um clássico de 1860 sobre distorção de orientação.
👻 Ghost

Domine Sua Memória Visual: Twemoji Ghost

Um guia completo para o jogo Twemoji Ghost no PlayMemorize, com estratégias mnemônicas comprovadas para treinar sua memória visual de curto prazo.
🗣️ Poliglota

Acelere Seu Vocabulário: Twemoji Polyglot

Um guia completo para o jogo Twemoji Polyglot no PlayMemorize, com técnicas comprovadas para construir vocabulário estrangeiro através da associação visual.
π Pi

Por que criei o PlayMemorize

A história por trás do PlayMemorize - por que criei uma coleção gratuita de jogos de treinamento de memória no navegador para todos.
π Pi

O que é a Constante de Apéry?

ζ(3) ≈ 1,20205. A soma de 1/n³, provada irracional em 1978 numa demonstração que surpreendeu os matemáticos. Continua desconhecido se tem uma forma fechada envolvendo π.
π Pi

O que é o Problema da Basileia?

π²/6 ≈ 1,6449. A prova de Euler, em 1734, de que 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Foi a primeira vez que π apareceu numa soma de frações, ligando a constante do círculo à teoria dos números.
π Pi

O que é a Constante de Catalan?

G ≈ 0,91597. A soma alternada 1−1/9+1/25−⋯. Uma das constantes mais famosas cuja irracionalidade ainda não foi provada.
π Pi

O que é a Constante de Champernowne?

C₁₀ = 0.12345678910111213... O número construído escrevendo todos os inteiros em sequência. Champernowne provou que ele é normal na base 10, sendo o primeiro exemplo.
π Pi

O que são Números Complexos?

Os números complexos estendem a reta real para um plano. i = sqrt(-1). Todo polinómio tem uma raiz. São a base da mecânica quântica, do processamento de sinais e da identidade de Euler.
π Pi

O que são Frações Contínuas?

x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). A forma mais precisa de aproximar irracionais por racionais. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
π Pi

O que é a Constante de Conway?

λ ≈ 1,3035. A taxa única de crescimento de todas as sequências look-and-say, exceto um caso degenerado. Tornada universal pelo Teorema Cosmológico de John Conway em 1986.
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O que é o Teorema de De Moivre?

(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. O Teorema de De Moivre liga números complexos e trigonometria, permitindo calcular raízes n-ésimas e manipular ângulos.
π Pi

O que é e (Número de Euler)?

e ≈ 2,71828. O único número cuja taxa de crescimento é sempre igual ao seu valor atual. A base dos logaritmos naturais e o fundamento da matemática contínua.
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O que é a Constante de Erdős-Borwein?

E ≈ 1,6066. A soma dos recíprocos dos números de Mersenne. Paul Erdős provou em 1948 que ela é irracional usando as representações binárias de potências de 2.
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O que é a Identidade de Euler?

e^(iπ) + 1 = 0. Cinco constantes fundamentais numa única equação. Publicada por Euler em 1748. Eleita em várias sondagens como a equação mais bela da matemática.
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O que é a Constante de Feigenbaum?

δ ≈ 4,66920. A razão universal com que duplicações de período passam a comportamento caótico. Mitchell Feigenbaum descobriu-a em 1975 com uma calculadora.
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O que são os Números de Fibonacci?

Cada número é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... As razões convergem para a razão áurea. Surgem em girassóis, conchas e no triângulo de Pascal.
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O que é o Teorema das Quatro Cores?

Qualquer mapa pode ser colorido com apenas 4 cores, de modo que duas regiões adjacentes não partilhem a mesma cor. Formulado em 1852 e provado com verificação computacional em 1976.
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O que é o Teorema Fundamental do Cálculo?

∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a), onde F′(x) = f(x). O teorema mais importante da análise liga derivação e integração como inversas exatas.
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O que é a Constante de Euler-Mascheroni (γ)?

γ ≈ 0,57721566490153286060. Mede o limite da série harmónica menos ln(n). Calculada a mais de 600 mil milhões de dígitos. Continua desconhecido se é irracional.
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O que é o Integral Gaussiano?

∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. A área sob a curva em sino é exatamente a raiz de π. Base da probabilidade, da estatística e da mecânica quântica.
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O que é a Constante de Gelfond?

e^π ≈ 23,14069. Provada transcendente em 1934. Resolve o 7.º problema de Hilbert. É igual a (−1)^(−i). A coincidência numérica e^π − π ≈ 20 não tem explicação conhecida.
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O que é o Ângulo Áureo?

≈ 137,507°. O ângulo entre folhas sucessivas num caule que produz a arrumação mais eficiente. Deriva da razão áurea. Explica as espirais dos girassóis.
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O que é a Série Harmónica?

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... diverge, mas absurdamente devagar. São necessários mais de 10^43 termos para ultrapassar 100. A porta de entrada para a constante de Euler-Mascheroni e para a função zeta de Riemann.
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O que é o Infinito?

Nem todos os infinitos são iguais. Cantor provou que os números reais são estritamente maiores do que os inteiros. Aleph-zero, o contínuo e o hotel de Hilbert explicados.
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O que são os Números Irracionais?

Números que não podem ser escritos como fração. √2, π, e e φ são todos irracionais. A prova com 2500 anos do que torna um número irracional e por que os irracionais superam de longe os racionais.
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O que é a Constante de Khinchin?

K₀ ≈ 2,68545. Para quase todo o número real, a média geométrica dos coeficientes da sua fração contínua converge para K₀. Uma das constantes universais mais estranhas da matemática.
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O que é a Constante de Lévy?

β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Para quase todo o número real, o denominador do n-ésimo convergente cresce como (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. A taxa universal de crescimento das aproximações racionais.
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O que é a Constante de Liouville?

L = 0,110001000000000000000001… O primeiro número cuja transcendência foi demonstrada, construído em 1844 com uns em cada posição decimal n!.
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O que é ln 2, o logaritmo natural de 2?

ln 2 ≈ 0,69314. O tempo de duplicação no crescimento contínuo. A constante da meia-vida. Aparece na teoria da informação, no decaimento radioativo e na série harmónica alternada.
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O que é o sistema Major?

O sistema Major associa dígitos a sons consonantais para que cada número possa virar uma palavra viva. As palavras continuam sempre em inglês, independentemente do idioma desta página. Explicado com exemplos interativos e codificação de pi.
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O que é a constante de Meissel-Mertens?

M ≈ 0,26149. A diferença precisa entre a soma dos recíprocos dos primos e ln(ln(n)). O análogo primo da constante de Euler-Mascheroni. Não se sabe se é irracional.
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O que é aritmética modular?

Aritmética do relógio: 17 mod 12 = 5. A matemática por trás da criptografia RSA, das funções hash, dos códigos de correção de erros e do pequeno teorema de Fermat.
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Sistemas numéricos

N dentro de Z dentro de Q dentro de R dentro de C. Cada extensão resolve uma equação que o sistema anterior não conseguia resolver. A hierarquia completa dos sistemas numéricos.
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O que é a constante ômega?

Ω ≈ 0,56714. A única solução real de Ωe^Ω = 1. Definida pela função W de Lambert. Transcendental e intimamente ligada a e.
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O que são números perfeitos?

Um número perfeito é igual à soma de seus divisores próprios: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Todo número perfeito conhecido é par. Se existem números perfeitos ímpares, ainda não se sabe.
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O que é a razão áurea (φ)?

φ ≈ 1,61803. A proporção em que o todo está para a parte maior assim como a parte maior está para a menor. Aparece em pentágonos, números de Fibonacci e no retângulo mais elegante da geometria.
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O que é pi (π)?

Pi é a razão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro: 3,14159... irracional, transcendental e infinito. História, fórmulas e seus dígitos.
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O que é o número plástico?

ρ ≈ 1,32471. A solução real de x³ = x + 1. O limite das razões da sequência de Padovan. Usado na arquitetura de Hans van der Laan. O menor número de Pisot.
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O que é o teorema dos números primos?

π(n) ~ n/ln(n). O número de primos até n é aproximadamente n dividido por seu logaritmo natural. A lei fundamental que descreve como os primos ficam mais raros à medida que os números crescem.
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O que são números primos?

Números primos são inteiros maiores que 1 divisíveis apenas por 1 e por si mesmos. Todo inteiro possui uma fatoração prima única. Existem infinitos primos.
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O que é o teorema de Pitágoras?

a² + b² = c². Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Conhecido desde 1900 a.C. Mais de 370 provas já foram descobertas.
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O que é a constante de Ramanujan?

e^(π√163) ≈ 262537412640768743,999999999999. Quase um inteiro, por um milagre da matemática.
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O que é a função zeta de Riemann?

ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ A função mais importante da matemática. Seus zeros controlam a distribuição dos números primos. A hipótese de Riemann afirma que todos os zeros não triviais estão em Re(s)=1/2.
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O que é a razão prateada?

δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421. A razão áurea dos octógonos. O limite das razões dos números de Pell. Satisfaz x² = 2x + 1 e tem a fração contínua [2; 2, 2, 2, …].
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O que é √2, a raiz quadrada de 2?

√2 ≈ 1,41421. A diagonal de um quadrado unitário. O primeiro número cuja irracionalidade foi provada, pelos pitagóricos por volta de 500 a.C.
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O que é a aproximação de Stirling?

n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Uma fórmula extraordinariamente precisa para fatoriais grandes que combina π e e numa expressão de contagem. Erro abaixo de 1% em n=10, abaixo de 0,1% em n=100.
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O que é τ, tau?

τ = 2π ≈ 6,28318. Uma volta completa em radianos. A constante do círculo que torna intuitivas as frações de rotação: um quarto de volta é τ/4, meia volta é τ/2.
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O que é a série de Taylor?

f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Qualquer função suave como um polinómio infinito. A base do cálculo numérico. Explica por que sin, cos e eˣ estão tão intimamente ligados.
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O que são números transcendentais?

Números que não satisfazem nenhuma equação polinomial com coeficientes inteiros. π foi provado transcendental em 1882, encerrando o antigo problema da quadratura do círculo. A maioria dos números é transcendental, mas é difícil identificar um em particular.
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O que é a constante tribonacci?

T ≈ 1,83929. O limite das razões da sequência tribonacci, na qual cada termo é a soma dos três anteriores. Um análogo de três termos da razão áurea.
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O que é a constante dos primos gémeos?

C₂ ≈ 0,66016. Determina a densidade de pares de primos como 11 e 13 ou 17 e 19. Ligada a um dos grandes problemas não resolvidos da matemática.
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O que é o produto de Wallis?

π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi a partir da pura multiplicação de frações. Um dos resultados mais belos e surpreendentes da matemática, descoberto em 1655.