Juega cualquier juego una vez al día para mantener tu racha. Si fallas un día, vuelve a empezar.
Stroop, Ghost, Color, Backwards, Illusions y Finn fem fel · los siete juegos de PlayMemorize que entrenan la atención selectiva y sostenida.
Tone Knowledge · el juego de PlayMemorize que entrena el oído con melodía, tono y memoria de secuencias tonales.
Matrices de Raven, rotación mental, Stroop, analogías y más · los nueve juegos de PlayMemorize que reflejan las pruebas que usan los psicólogos.
Sudoku, marcar minas, descifrar códigos, mate en uno y acertijos · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan el razonamiento deductivo puro.
Pensamiento de orden de magnitud · los tres juegos de PlayMemorize que entrenan a elegir la escala correcta cuando no hay números exactos.
Ordena eventos, fija años y atribuye hechos · los tres juegos de PlayMemorize que construyen un sentido funcional de la historia.
Geografía, idiomas, unidades, historia, vocabulario, tamaños y fechas · los diez juegos de PlayMemorize que construyen cultura general.
Vocabulario, definiciones, lectura inversa y analogías · los cuatro juegos de PlayMemorize que entrenan tu cerebro lingüístico.
Dígitos de pi, cartas con emojis, secuencias de color, tonos musicales y cuadrículas de Kim's Game · los cinco juegos que entrenan memoria de trabajo y visual.
Puzles visuales y auditivos puros · los nueve juegos de PlayMemorize que se juegan en cualquier idioma sin texto. Incluye Finn fem fel, el nuevo juego de encontrar diferencias.
Aritmética, unidades, secuencias, sudoku, comparaciones y pi · los seis juegos de PlayMemorize que entrenan la fluidez numérica.
Números en secuencia, historia en orden y elementos por tamaño · los tres juegos de PlayMemorize que entrenan la habilidad de ordenar.
Secuencias numéricas, matrices, clasificación, rotación, ilusiones y descifrado de códigos · los siete juegos de PlayMemorize que entrenan el reconocimiento de patrones.
Patrones, deducción, abstracción y lógica verbal · los trece juegos de PlayMemorize que entrenan el cerebro razonador.
Dígitos de pi, secuencias de color, melodías tonales y patrones numéricos · los cuatro juegos de PlayMemorize que entrenan la memoria secuencial.
Rotación mental, mapas, geometría de tablero e ilusión visual · los seis juegos de PlayMemorize que entrenan tu cerebro espacial.
Matemáticas bajo presión, tiempo de respuesta Stroop, sprints de vocabulario y relojes de lectura inversa · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan la velocidad cognitiva.
Geografía, datos, historia y rankings · los siete juegos de PlayMemorize que construyen cultura general de quiz.
Analogías, definiciones, acertijos y vocabulario · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan el razonamiento verbal.
Puzles de ojos e imágenes · los once juegos de PlayMemorize donde la respuesta vive en lo que ves, no en lo que lees.
Dos barras idénticas entre raíles convergentes. La de arriba parece más larga. Por qué la ilusión de Ponzo engaña a todo espectador.
Una línea flanqueada por cuadrados grandes parece más corta que la misma línea flanqueada por cuadrados pequeños. La ilusión de Baldwin, vía centroides.
Dos regiones grises idénticas con un borde en gradiente suave. Tu cerebro las lee como dos grises distintos. La ilusión de Cornsweet, explicada.
Dos rejillas alineadas que se encuentran en un límite producen un borde ilusorio sin línea dibujada. La ilusión de las rejillas colindantes, explicada.
Dos cuadrados de un tablero con el mismo píxel: uno se lee negro y el otro blanco. La ilusión de la sombra del tablero de Adelson, explicada.
Un patrón de radios en gradiente hace que el centro parezca brillar más que el blanco circundante. La ilusión de Asahi y por qué ves un sol falso.
Dos triángulos grises idénticos sobre una cruz negra. Uno parece más claro que el otro por dónde se sitúa. La ilusión de la cruz de Benary, explicada.
Un rojo con líneas blancas finas parece más rosado que el mismo rojo con líneas negras finas. El efecto Bezold, ilusión de asimilación de color del siglo XIX.
Filas desplazadas de baldosas blancas y negras con finas líneas grises de mortero hacen que las filas parezcan inclinarse. Muro del Café, explicada.
Una textura de bajo contraste se ve lavada sobre un fondo de alto contraste. La misma textura sobre gris se ve nítida.
Un disco en un anillo ajustado parece más pequeño que el mismo disco en uno amplio. La ilusión de Delboeuf y por qué los anillos encogen círculos.
Dos cuadrados grises en un tablero de colores parecen tonos distintos. La ilusión del Calabozo: cómo una rejilla entrelazada sesga el brillo.
Dos círculos idénticos. Rodea uno con anillos grandes y el otro con pequeños. Ahora parecen tamaños distintos. La ilusión de Ebbinghaus, explicada.
Líneas radiales cortas en torno a un centro vacío te hacen ver un disco brillante flotando en el medio. La ilusión de Ehrenstein y las superficies ilusorias.
Un cuadrado con rayas horizontales parece más alto que ancho. El mismo cuadrado con rayas verticales parece más ancho que alto. La ilusión de Helmholtz.
Dos líneas paralelas sobre un estallido radiante parecen curvarse hacia fuera. La ilusión de Hering, un clásico de 1861 de distorsión de orientación en V1.
Una rejilla de cuadrados negros con corredores blancos muestra puntos grises en cada intersección que no estés mirando. La rejilla de Hermann.
Dos arcos curvos idénticos parecen de tamaños distintos porque uno está desplazado bajo el otro. La ilusión de Jastrow, con teorías y prueba de tapado.
Cuatro discos pac-man en patrón cuadrado producen un cuadrado ilusorio vívido con bordes brillantes. El cuadrado de Kanizsa y la física del cierre.
Tres discos negros tipo pac-man y tres uves, bien dispuestos, te hacen ver un triángulo blanco brillante. El triángulo de Kanizsa y el contorno ilusorio.
Un anillo gris uniforme sobre fondo blanco y negro. Traza una línea y las dos mitades parecen distintas. La ilusión del anillo de Koffka, explicada.
Un anillo de puntos lilas con uno ausente parece perseguir alrededor del anillo como punto verde. El cazador lila y el desvanecimiento de Troxler.
Una rampa suave de luminancia produce finas franjas fantasma claras y oscuras en sus bordes. Bandas de Mach, descritas en 1865 y aún demostración clásica.
Dos líneas idénticas parecen de distinta longitud al añadir puntas de flecha. La ilusión de Müller-Lyer explicada, con cuatro teorías de por qué funciona.
Barras del mismo rojo pueden verse naranjas o magentas según si cruzan rayas azules o verdes. La ilusión de Munker-White, prima cromática de la de White.
Un cubo de alambre cuya profundidad oscila mientras lo miras. El cubo de Necker y la naturaleza biestable de la interpretación 3D a partir de líneas 2D.
Dos segmentos iguales. Llena uno con marcas y parece más largo que el vacío. La ilusión de Oppel-Kundt sobre por qué el espacio lleno se siente más grande.
Un cuadrado o círculo dibujado sobre un patrón radial o concéntrico parece distorsionado. La ilusión de Orbison generaliza Hering y Wundt.
Un disco de rayas horizontales en un campo de rayas verticales parece deslizarse y temblar. La ilusión de Ouchi y el movimiento aparente por textura.
Un triángulo de tres barras que no puede existir en 3D. Cada esquina parece correcta, pero el conjunto viola la geometría. El triángulo de Penrose.
Anillos concéntricos con luminancia asimétrica parecen rotar en la visión periférica. La ilusión de deriva periférica y las serpientes rotantes de Kitaoka.
Una línea recta que pasa tras un rectángulo parece salir desalineada por el otro lado. La ilusión de Poggendorff y la geometría de los contornos interrumpidos.
Una silueta que puede leerse como un jarrón o como dos caras mirándose. El jarrón de Rubin y la ambigüedad de la percepción figura-fondo.
Dos diagonales dentro de un paralelogramo sesgado parecen de distinta longitud. La ilusión de Sander explicada, con tres teorías y por qué es tan fuerte.
Una variante de la rejilla de Hermann con puntos blancos en cada intersección produce manchas negras parpadeantes. Rejilla centelleante y rellenado dinámico.
Dos tableros del mismo tamaño y forma, uno a lo largo y el otro de lado. Se ven radicalmente distintos. La ilusión de las Mesas de Shepard, explicada.
Un parche gris sobre fondo blanco parece más oscuro que el mismo gris sobre fondo negro. El contraste simultáneo de brillo, una de las ilusiones más antiguas.
El trazo vertical de una T invertida parece más largo que el horizontal de igual longitud. Por qué tu cerebro sobreestima la altura y en qué medida.
Barras grises sobre rayas blancas parecen más oscuras que sobre rayas negras. Lo opuesto a lo que predice el contraste simultáneo. La ilusión de White.
Líneas paralelas sobre líneas que convergen a un punto central parecen curvarse hacia dentro. La ilusión de Wundt, padre de la psicología experimental.
Líneas paralelas largas cruzadas por trazos oblicuos cortos dejan de parecer paralelas. La ilusión de Zoellner, un clásico de 1860 de distorsión de orientación.
Una guia completa del juego Twemoji Ghost en PlayMemorize, con estrategias mnemotecnicas probadas para entrenar tu memoria visual a corto plazo.
Una guia completa del juego Twemoji Polyglot en PlayMemorize, con tecnicas probadas para construir vocabulario extranjero mediante asociacion visual directa.
La historia detrás de PlayMemorize - por qué creé una colección gratuita de juegos de entrenamiento de memoria en el navegador para todos.
ζ(3) ≈ 1,20205. La suma de 1/n³, demostrada irracional en 1978 en una prueba que asombró a los matemáticos. Si tiene una forma cerrada con π sigue siendo un misterio.
π²/6 ≈ 1,6449. La demostración de Euler en 1734 de que 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. La primera vez que π apareció en una suma de fracciones, vinculando la constante del círculo con la teoría de números.
G ≈ 0,91597. La suma alternada 1−1/9+1/25−⋯. Una de las constantes más famosas cuya irracionalidad aún no se ha demostrado.
C₁₀ = 0,12345678910111213... El número que se construye escribiendo cada entero en secuencia. Champernowne demostró que es normal en base 10, siendo el primero.
Los números complejos extienden la recta real a un plano. i = sqrt(−1). Todo polinomio tiene una raíz. El fundamento de la mecánica cuántica, el procesamiento de señales y la identidad de Euler.
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). La forma más precisa de aproximar irracionales con racionales. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
λ ≈ 1,3035. La tasa de crecimiento única de todas las secuencias “mira y di” excepto un caso degenerado. Demostrada universal por el teorema cosmológico de John Conway en 1986.
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. El teorema de De Moivre conecta los números complejos con la trigonometría, facilitando raíces enésimas de números complejos y ángulos.
e ≈ 2,71828. El único número cuya tasa de crecimiento siempre iguala su valor actual. La base de los logaritmos naturales y el fundamento de las matemáticas continuas.
E ≈ 1,6066. La suma de los recíprocos de los números de Mersenne. Paul Erdős la demostró irracional en 1948 usando las representaciones binarias de las potencias de 2.
e^(iπ) + 1 = 0. Cinco constantes fundamentales en una sola ecuación. Descubierta por Euler en 1748. Votada como la ecuación más bella de las matemáticas en múltiples encuestas.
δ ≈ 4,66920. La razón universal a la que las rutas de duplicación de período hacia el caos se aceleran. Mitchell Feigenbaum la descubrió en 1975 usando una calculadora de mano.
Cada número es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Las razones convergen al número áureo. Aparecen en girasoles, conchas y el triángulo de Pascal.
Cualquier mapa se puede colorear con solo 4 colores de modo que dos regiones adyacentes nunca compartan color. Propuesto en 1852 y demostrado en 1976 mediante verificación por ordenador.
La derivación y la integración son operaciones inversas. Newton y Leibniz lo descubrieron de forma independiente en el siglo XVII. El teorema que hace posible el cálculo.
γ ≈ 0,57721. La brecha constante entre la serie armónica y el logaritmo natural. Su existencia está demostrada, pero nunca se ha probado que sea irracional.
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. El área bajo la campana de Gauss es exactamente la raíz cuadrada de π. El fundamento de la probabilidad, la estadística y la mecánica cuántica.
e^π ≈ 23,14069. Demostrada trascendente en 1934. Resuelve el 7.º problema de Hilbert. Igual a (−1)^(−i). La coincidencia numérica e^π − π ≈ 20 no tiene explicación conocida.
≈ 137,507°. El ángulo entre hojas sucesivas en un tallo que produce el empaquetamiento más eficiente. Derivado de la proporción áurea. Explica por qué los girasoles tienen espirales de Fibonacci.
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... diverge, pero con una lentitud absurda. Se necesitan más de 10^43 términos para superar 100. La puerta de entrada a la constante de Euler-Mascheroni y la función zeta de Riemann.
No todos los infinitos son iguales. Cantor demostró que los números reales son estrictamente más que los enteros. Aleph-cero, el continuo y el Hotel de Hilbert explicados.
Números que no se pueden escribir como fracciones. sqrt(2), pi, e y phi son todos irracionales. La demostración de 2500 años, qué hace irracional a un número y por qué los irracionales superan vastamente a los racionales.
K₀ ≈ 2,68545. Para casi todo número real, la media geométrica de los coeficientes de su fracción continua converge a K₀. Una de las constantes universales más extrañas.
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Para casi todo número real, el denominador del enésimo convergente crece como (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. La tasa universal de crecimiento de las aproximaciones racionales.
L = 0,110001000000000000000001… El primer número que se demostró trascendental, construido en 1844 colocando 1 en cada posición decimal n!.
ln 2 ≈ 0,69314. El tiempo que tarda el crecimiento continuo en duplicarse. La constante de vida media. Aparece en teoría de la información, desintegración radiactiva y la serie armónica alternante.
El Sistema Mayor asocia dígitos con sonidos consonantes para construir palabras vívidas a partir de cualquier número. Las palabras son siempre en inglés, sin importar el idioma en que uses este sitio. Explicado con ejemplos interactivos y codificación de pi.
M ≈ 0,26149. La diferencia exacta entre la suma de los recíprocos de los primos y ln(ln(n)). El análogo primo de la constante de Euler-Mascheroni. Su irracionalidad es desconocida.
Aritmética del reloj: 17 mod 12 = 5. Las matemáticas detrás del cifrado RSA, las funciones hash, los códigos correctores de errores y el Pequeño Teorema de Fermat.
N dentro de Z dentro de Q dentro de R dentro de C. Cada extensión resuelve una ecuación que el sistema anterior no podía. La jerarquía completa de los sistemas numéricos.
Ω ≈ 0,56714. La única solución real de Ωe^Ω = 1. Definida por la función W de Lambert. Trascendente y profundamente conectada con e.
Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores propios: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Todos los conocidos son pares. Si existen números perfectos impares sigue sin resolverse.
φ ≈ 1,61803. La proporción en que el todo es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor. Presente en pentágonos, números de Fibonacci y el rectángulo más elegante de la geometría.
Pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo: 3,14159... Irracional, trascendente e infinito. Historia, fórmulas y sus dígitos.
ρ ≈ 1,32471. La raíz real de x³ = x + 1. El cociente límite de la sucesión de Padovan. Usado en arquitectura por Hans van der Laan. El número de Pisot más pequeño.
π(n) ~ n/ln(n). La cantidad de primos hasta n es aproximadamente n dividido entre su logaritmo natural. La ley fundamental que gobierna cómo los primos se enrarecen a medida que los números crecen.
Los primos son enteros mayores que 1 divisibles solo entre 1 y ellos mismos. Todo entero tiene una factorización prima única. Hay infinitos primos.
a² + b² = c². En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Conocido desde 1900 a. C. Se han descubierto más de 370 demostraciones.
e^(π√163) ≈ 262537412640768743.999999999999. Casi un número entero por un milagro de las matemáticas.
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ La función más importante de las matemáticas. Sus ceros controlan la distribución de los primos. La hipótesis de Riemann: todos los ceros sobre Re(s)=1/2.
δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421. La proporción áurea de los octágonos. El límite de los cocientes de los números de Pell. Satisface x² = 2x + 1 y tiene fracción continua [2; 2, 2, 2, …].
√2 ≈ 1.41421. La diagonal de un cuadrado unitario. El primer número cuya irracionalidad fue demostrada, por los pitagóricos hacia 500 a. C.
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Una fórmula extraordinariamente precisa para factoriales grandes que une π y e en una fórmula de conteo. Error inferior al 1% para n=10, inferior al 0.1% para n=100.
τ = 2π ≈ 6,28318. Una revolución completa en radianes. La constante del círculo que hace intuitivas las fracciones de giro: un cuarto de vuelta es τ/4, media vuelta es τ/2.
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Cualquier función suave expresada como un polinomio infinito. La base de todo cálculo numérico. Explica por qué sin, cos y eˣ están tan conectados.
Números que no satisfacen ninguna ecuación polinomial con coeficientes enteros. Se demostró que pi es trascendental en 1882, resolviendo el antiguo problema de la cuadratura del círculo. La mayoría de los números son trascendentales, pero identificarlos es difícil.
T ≈ 1,83929. La razón límite de la sucesión de Tribonacci, donde cada término es la suma de los tres anteriores. Un análogo de tres términos del número áureo.
C₂ ≈ 0,66016. Gobierna la densidad de pares de primos gemelos como (11,13) y (17,19). Ligada a uno de los grandes problemas no resueltos de las matemáticas.
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi a partir de la multiplicación pura de fracciones. Uno de los resultados más bellos y sorprendentes de las matemáticas, descubierto en 1655.