Saltar al contenido principal

Blog

🗂️ Browse by topic →
🗂️ Roundup

Todos los juegos de entrenamiento de la atención en PlayMemorize

Stroop, Ghost, Color, Backwards, Illusions y Finn fem fel · los siete juegos de PlayMemorize que entrenan la atención selectiva y sostenida.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de entrenamiento auditivo en PlayMemorize

Tone Knowledge · el juego de PlayMemorize que entrena el oído con melodía, tono y memoria de secuencias tonales.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de pruebas clásicas de CI en PlayMemorize

Matrices de Raven, rotación mental, Stroop, analogías y más · los nueve juegos de PlayMemorize que reflejan las pruebas que usan los psicólogos.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de deducción en PlayMemorize

Sudoku, marcar minas, descifrar códigos, mate en uno y acertijos · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan el razonamiento deductivo puro.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de estimación en PlayMemorize

Pensamiento de orden de magnitud · los tres juegos de PlayMemorize que entrenan a elegir la escala correcta cuando no hay números exactos.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de historia en PlayMemorize

Ordena eventos, fija años y atribuye hechos · los tres juegos de PlayMemorize que construyen un sentido funcional de la historia.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de conocimiento en PlayMemorize

Geografía, idiomas, unidades, historia, vocabulario, tamaños y fechas · los diez juegos de PlayMemorize que construyen cultura general.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de lenguaje en PlayMemorize

Vocabulario, definiciones, lectura inversa y analogías · los cuatro juegos de PlayMemorize que entrenan tu cerebro lingüístico.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de memoria en PlayMemorize

Dígitos de pi, cartas con emojis, secuencias de color, tonos musicales y cuadrículas de Kim's Game · los cinco juegos que entrenan memoria de trabajo y visual.

🗂️ Roundup

Todos los juegos sin lectura en PlayMemorize

Puzles visuales y auditivos puros · los nueve juegos de PlayMemorize que se juegan en cualquier idioma sin texto. Incluye Finn fem fel, el nuevo juego de encontrar diferencias.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de números en PlayMemorize

Aritmética, unidades, secuencias, sudoku, comparaciones y pi · los seis juegos de PlayMemorize que entrenan la fluidez numérica.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de ordenación en PlayMemorize

Números en secuencia, historia en orden y elementos por tamaño · los tres juegos de PlayMemorize que entrenan la habilidad de ordenar.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de reconocimiento de patrones en PlayMemorize

Secuencias numéricas, matrices, clasificación, rotación, ilusiones y descifrado de códigos · los siete juegos de PlayMemorize que entrenan el reconocimiento de patrones.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de razonamiento en PlayMemorize

Patrones, deducción, abstracción y lógica verbal · los trece juegos de PlayMemorize que entrenan el cerebro razonador.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de memoria secuencial en PlayMemorize

Dígitos de pi, secuencias de color, melodías tonales y patrones numéricos · los cuatro juegos de PlayMemorize que entrenan la memoria secuencial.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de razonamiento espacial en PlayMemorize

Rotación mental, mapas, geometría de tablero e ilusión visual · los seis juegos de PlayMemorize que entrenan tu cerebro espacial.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de velocidad de reacción en PlayMemorize

Matemáticas bajo presión, tiempo de respuesta Stroop, sprints de vocabulario y relojes de lectura inversa · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan la velocidad cognitiva.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de trivia en PlayMemorize

Geografía, datos, historia y rankings · los siete juegos de PlayMemorize que construyen cultura general de quiz.

🗂️ Roundup

Todos los juegos de razonamiento verbal en PlayMemorize

Analogías, definiciones, acertijos y vocabulario · los cinco juegos de PlayMemorize que entrenan el razonamiento verbal.

🗂️ Roundup

Todos los juegos visuales en PlayMemorize

Puzles de ojos e imágenes · los once juegos de PlayMemorize donde la respuesta vive en lo que ves, no en lo que lees.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Ponzo: Cómo la Perspectiva Engaña al Cerebro

Dos barras idénticas entre raíles convergentes. La de arriba parece más larga. Por qué la ilusión de Ponzo engaña a todo espectador.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Baldwin: Cuadrados Flanqueantes y Longitud

Una línea flanqueada por cuadrados grandes parece más corta que la misma línea flanqueada por cuadrados pequeños. La ilusión de Baldwin, vía centroides.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Cornsweet: El Efecto Invisible de Borde

Dos regiones grises idénticas con un borde en gradiente suave. Tu cerebro las lee como dos grises distintos. La ilusión de Cornsweet, explicada.

👁️ Ilusiones

Rejillas Colindantes: Bordes a Partir de Cambios de Textura

Dos rejillas alineadas que se encuentran en un límite producen un borde ilusorio sin línea dibujada. La ilusión de las rejillas colindantes, explicada.

👁️ Ilusiones

Sombra del Tablero de Adelson: El Cuadrado Gris Más Famoso

Dos cuadrados de un tablero con el mismo píxel: uno se lee negro y el otro blanco. La ilusión de la sombra del tablero de Adelson, explicada.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Asahi: La Fuente de Luz Que Tu Cerebro Inventa

Un patrón de radios en gradiente hace que el centro parezca brillar más que el blanco circundante. La ilusión de Asahi y por qué ves un sol falso.

👁️ Ilusiones

Cruz de Benary: La Posición Cambia el Brillo Percibido

Dos triángulos grises idénticos sobre una cruz negra. Uno parece más claro que el otro por dónde se sitúa. La ilusión de la cruz de Benary, explicada.

👁️ Ilusiones

Efecto Bezold: Cómo una Línea Cambia un Color Entero

Un rojo con líneas blancas finas parece más rosado que el mismo rojo con líneas negras finas. El efecto Bezold, ilusión de asimilación de color del siglo XIX.

👁️ Ilusiones

Ilusión del Muro del Café: Filas Rectas que se Inclinan

Filas desplazadas de baldosas blancas y negras con finas líneas grises de mortero hacen que las filas parezcan inclinarse. Muro del Café, explicada.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Chubb: contraste por textura

Una textura de bajo contraste se ve lavada sobre un fondo de alto contraste. La misma textura sobre gris se ve nítida.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Delboeuf: El Truco Dietético del Tamaño del Plato

Un disco en un anillo ajustado parece más pequeño que el mismo disco en uno amplio. La ilusión de Delboeuf y por qué los anillos encogen círculos.

👁️ Ilusiones

Ilusión del Calabozo: Cómo la Rejilla Sesga el Brillo

Dos cuadrados grises en un tablero de colores parecen tonos distintos. La ilusión del Calabozo: cómo una rejilla entrelazada sesga el brillo.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Ebbinghaus: Vecinos que Deforman el Tamaño

Dos círculos idénticos. Rodea uno con anillos grandes y el otro con pequeños. Ahora parecen tamaños distintos. La ilusión de Ebbinghaus, explicada.

👁️ Ilusiones

Disco de Ehrenstein: Círculos Fantasma desde Líneas Radiales

Líneas radiales cortas en torno a un centro vacío te hacen ver un disco brillante flotando en el medio. La ilusión de Ehrenstein y las superficies ilusorias.

👁️ Ilusiones

Cuadrados de Helmholtz: Rayas que Estiran las Formas

Un cuadrado con rayas horizontales parece más alto que ancho. El mismo cuadrado con rayas verticales parece más ancho que alto. La ilusión de Helmholtz.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Hering: Arqueo Bajo Líneas Radiales

Dos líneas paralelas sobre un estallido radiante parecen curvarse hacia fuera. La ilusión de Hering, un clásico de 1861 de distorsión de orientación en V1.

👁️ Ilusiones

Rejilla de Hermann: Puntos Fantasma en las Intersecciones

Una rejilla de cuadrados negros con corredores blancos muestra puntos grises en cada intersección que no estés mirando. La rejilla de Hermann.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Jastrow: Formas Idénticas Que Parecen Distintas

Dos arcos curvos idénticos parecen de tamaños distintos porque uno está desplazado bajo el otro. La ilusión de Jastrow, con teorías y prueba de tapado.

👁️ Ilusiones

Cuadrado de Kanizsa: Formas Ilusorias a partir de Pac-Mans

Cuatro discos pac-man en patrón cuadrado producen un cuadrado ilusorio vívido con bordes brillantes. El cuadrado de Kanizsa y la física del cierre.

👁️ Ilusiones

Triángulo de Kanizsa: Contornos Que No Existen

Tres discos negros tipo pac-man y tres uves, bien dispuestos, te hacen ver un triángulo blanco brillante. El triángulo de Kanizsa y el contorno ilusorio.

👁️ Ilusiones

Anillo de Koffka: Divide un Anillo Gris, Cambia Su Color

Un anillo gris uniforme sobre fondo blanco y negro. Traza una línea y las dos mitades parecen distintas. La ilusión del anillo de Koffka, explicada.

👁️ Ilusiones

Cazador Lila: Cómo Aparece un Punto Verde de la Nada

Un anillo de puntos lilas con uno ausente parece perseguir alrededor del anillo como punto verde. El cazador lila y el desvanecimiento de Troxler.

👁️ Ilusiones

Bandas de Mach: Franjas Fantasma en los Bordes de Luminancia

Una rampa suave de luminancia produce finas franjas fantasma claras y oscuras en sus bordes. Bandas de Mach, descritas en 1865 y aún demostración clásica.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Müller-Lyer: flechas que deforman la longitud

Dos líneas idénticas parecen de distinta longitud al añadir puntas de flecha. La ilusión de Müller-Lyer explicada, con cuatro teorías de por qué funciona.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Munker-White: Mismo Color, Identidades Distintas

Barras del mismo rojo pueden verse naranjas o magentas según si cruzan rayas azules o verdes. La ilusión de Munker-White, prima cromática de la de White.

👁️ Ilusiones

Cubo de Necker: La Forma 3D Ambigua

Un cubo de alambre cuya profundidad oscila mientras lo miras. El cubo de Necker y la naturaleza biestable de la interpretación 3D a partir de líneas 2D.

👁️ Ilusiones

Oppel-Kundt: Por Qué el Espacio Lleno Parece Más Largo

Dos segmentos iguales. Llena uno con marcas y parece más largo que el vacío. La ilusión de Oppel-Kundt sobre por qué el espacio lleno se siente más grande.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Orbison: Distorsiones Sobre un Fondo Radial

Un cuadrado o círculo dibujado sobre un patrón radial o concéntrico parece distorsionado. La ilusión de Orbison generaliza Hering y Wundt.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Ouchi: Movimiento desde Rayas Perpendiculares

Un disco de rayas horizontales en un campo de rayas verticales parece deslizarse y temblar. La ilusión de Ouchi y el movimiento aparente por textura.

👁️ Ilusiones

Triángulo de Penrose: el objeto imposible explicado

Un triángulo de tres barras que no puede existir en 3D. Cada esquina parece correcta, pero el conjunto viola la geometría. El triángulo de Penrose.

👁️ Ilusiones

Deriva Periférica: Movimiento en Imágenes Estáticas

Anillos concéntricos con luminancia asimétrica parecen rotar en la visión periférica. La ilusión de deriva periférica y las serpientes rotantes de Kitaoka.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Poggendorff: El Problema de la Línea Rota

Una línea recta que pasa tras un rectángulo parece salir desalineada por el otro lado. La ilusión de Poggendorff y la geometría de los contornos interrumpidos.

👁️ Ilusiones

Jarrón de Rubin: La Reversión Figura-Fondo Explicada

Una silueta que puede leerse como un jarrón o como dos caras mirándose. El jarrón de Rubin y la ambigüedad de la percepción figura-fondo.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Sander: paralelogramos y diagonales

Dos diagonales dentro de un paralelogramo sesgado parecen de distinta longitud. La ilusión de Sander explicada, con tres teorías y por qué es tan fuerte.

👁️ Ilusiones

Rejilla Centelleante: Por Qué los Puntos Parpadean

Una variante de la rejilla de Hermann con puntos blancos en cada intersección produce manchas negras parpadeantes. Rejilla centelleante y rellenado dinámico.

👁️ Ilusiones

Ilusión de las Mesas de Shepard: Dos Tableros Idénticos

Dos tableros del mismo tamaño y forma, uno a lo largo y el otro de lado. Se ven radicalmente distintos. La ilusión de las Mesas de Shepard, explicada.

👁️ Ilusiones

Contraste Simultáneo: Por Qué el Gris Cambia con su Fondo

Un parche gris sobre fondo blanco parece más oscuro que el mismo gris sobre fondo negro. El contraste simultáneo de brillo, una de las ilusiones más antiguas.

👁️ Ilusiones

Ilusión vertical-horizontal: por qué gana la altura

El trazo vertical de una T invertida parece más largo que el horizontal de igual longitud. Por qué tu cerebro sobreestima la altura y en qué medida.

👁️ Ilusiones

Ilusión de White: Por Qué las Rayas Rompen el Brillo

Barras grises sobre rayas blancas parecen más oscuras que sobre rayas negras. Lo opuesto a lo que predice el contraste simultáneo. La ilusión de White.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Wundt: la Hering inversa

Líneas paralelas sobre líneas que convergen a un punto central parecen curvarse hacia dentro. La ilusión de Wundt, padre de la psicología experimental.

👁️ Ilusiones

Ilusión de Zoellner: Líneas Paralelas que se Inclinan

Líneas paralelas largas cruzadas por trazos oblicuos cortos dejan de parecer paralelas. La ilusión de Zoellner, un clásico de 1860 de distorsión de orientación.

👻 Ghost

Domina tu Memoria Visual: Twemoji Ghost

Una guia completa del juego Twemoji Ghost en PlayMemorize, con estrategias mnemotecnicas probadas para entrenar tu memoria visual a corto plazo.

🗣️ Polígloto

Acelera tu Vocabulario: Twemoji Polyglot

Una guia completa del juego Twemoji Polyglot en PlayMemorize, con tecnicas probadas para construir vocabulario extranjero mediante asociacion visual directa.

π Pi

Por qué construí PlayMemorize

La historia detrás de PlayMemorize - por qué creé una colección gratuita de juegos de entrenamiento de memoria en el navegador para todos.

π Pi

¿Qué es la constante de Apéry?

ζ(3) ≈ 1,20205. La suma de 1/n³, demostrada irracional en 1978 en una prueba que asombró a los matemáticos. Si tiene una forma cerrada con π sigue siendo un misterio.

π Pi

¿Qué es el problema de Basilea?

π²/6 ≈ 1,6449. La demostración de Euler en 1734 de que 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. La primera vez que π apareció en una suma de fracciones, vinculando la constante del círculo con la teoría de números.

π Pi

¿Qué es la constante de Catalan?

G ≈ 0,91597. La suma alternada 1−1/9+1/25−⋯. Una de las constantes más famosas cuya irracionalidad aún no se ha demostrado.

π Pi

¿Qué es la constante de Champernowne?

C₁₀ = 0,12345678910111213... El número que se construye escribiendo cada entero en secuencia. Champernowne demostró que es normal en base 10, siendo el primero.

π Pi

¿Qué son los números complejos?

Los números complejos extienden la recta real a un plano. i = sqrt(−1). Todo polinomio tiene una raíz. El fundamento de la mecánica cuántica, el procesamiento de señales y la identidad de Euler.

π Pi

¿Qué son las fracciones continuas?

x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). La forma más precisa de aproximar irracionales con racionales. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].

π Pi

¿Qué es la constante de Conway?

λ ≈ 1,3035. La tasa de crecimiento única de todas las secuencias “mira y di” excepto un caso degenerado. Demostrada universal por el teorema cosmológico de John Conway en 1986.

π Pi

¿Qué es el teorema de De Moivre?

(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. El teorema de De Moivre conecta los números complejos con la trigonometría, facilitando raíces enésimas de números complejos y ángulos.

π Pi

¿Qué es e (el número de Euler)?

e ≈ 2,71828. El único número cuya tasa de crecimiento siempre iguala su valor actual. La base de los logaritmos naturales y el fundamento de las matemáticas continuas.

π Pi

¿Qué es la constante de Erdős-Borwein?

E ≈ 1,6066. La suma de los recíprocos de los números de Mersenne. Paul Erdős la demostró irracional en 1948 usando las representaciones binarias de las potencias de 2.

π Pi

¿Qué es la identidad de Euler?

e^(iπ) + 1 = 0. Cinco constantes fundamentales en una sola ecuación. Descubierta por Euler en 1748. Votada como la ecuación más bella de las matemáticas en múltiples encuestas.

π Pi

¿Qué es la constante de Feigenbaum?

δ ≈ 4,66920. La razón universal a la que las rutas de duplicación de período hacia el caos se aceleran. Mitchell Feigenbaum la descubrió en 1975 usando una calculadora de mano.

π Pi

¿Qué son los números de Fibonacci?

Cada número es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Las razones convergen al número áureo. Aparecen en girasoles, conchas y el triángulo de Pascal.

π Pi

¿Qué es el teorema de los cuatro colores?

Cualquier mapa se puede colorear con solo 4 colores de modo que dos regiones adyacentes nunca compartan color. Propuesto en 1852 y demostrado en 1976 mediante verificación por ordenador.

π Pi

¿Qué es el teorema fundamental del cálculo?

La derivación y la integración son operaciones inversas. Newton y Leibniz lo descubrieron de forma independiente en el siglo XVII. El teorema que hace posible el cálculo.

π Pi

¿Qué es la constante de Euler-Mascheroni (γ)?

γ ≈ 0,57721. La brecha constante entre la serie armónica y el logaritmo natural. Su existencia está demostrada, pero nunca se ha probado que sea irracional.

π Pi

¿Qué es la integral gaussiana?

∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. El área bajo la campana de Gauss es exactamente la raíz cuadrada de π. El fundamento de la probabilidad, la estadística y la mecánica cuántica.

π Pi

¿Qué es la constante de Gelfond?

e^π ≈ 23,14069. Demostrada trascendente en 1934. Resuelve el 7.º problema de Hilbert. Igual a (−1)^(−i). La coincidencia numérica e^π − π ≈ 20 no tiene explicación conocida.

π Pi

¿Qué es el ángulo áureo?

≈ 137,507°. El ángulo entre hojas sucesivas en un tallo que produce el empaquetamiento más eficiente. Derivado de la proporción áurea. Explica por qué los girasoles tienen espirales de Fibonacci.

π Pi

¿Qué es la serie armónica?

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... diverge, pero con una lentitud absurda. Se necesitan más de 10^43 términos para superar 100. La puerta de entrada a la constante de Euler-Mascheroni y la función zeta de Riemann.

π Pi

¿Qué es el infinito?

No todos los infinitos son iguales. Cantor demostró que los números reales son estrictamente más que los enteros. Aleph-cero, el continuo y el Hotel de Hilbert explicados.

π Pi

¿Qué son los números irracionales?

Números que no se pueden escribir como fracciones. sqrt(2), pi, e y phi son todos irracionales. La demostración de 2500 años, qué hace irracional a un número y por qué los irracionales superan vastamente a los racionales.

π Pi

¿Qué es la constante de Khinchin?

K₀ ≈ 2,68545. Para casi todo número real, la media geométrica de los coeficientes de su fracción continua converge a K₀. Una de las constantes universales más extrañas.

π Pi

¿Qué es la constante de Lévy?

β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Para casi todo número real, el denominador del enésimo convergente crece como (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. La tasa universal de crecimiento de las aproximaciones racionales.

π Pi

¿Qué es la constante de Liouville?

L = 0,110001000000000000000001… El primer número que se demostró trascendental, construido en 1844 colocando 1 en cada posición decimal n!.

π Pi

¿Qué es ln 2 (Logaritmo Natural de 2)?

ln 2 ≈ 0,69314. El tiempo que tarda el crecimiento continuo en duplicarse. La constante de vida media. Aparece en teoría de la información, desintegración radiactiva y la serie armónica alternante.

π Pi

¿Qué es el Sistema Mayor?

El Sistema Mayor asocia dígitos con sonidos consonantes para construir palabras vívidas a partir de cualquier número. Las palabras son siempre en inglés, sin importar el idioma en que uses este sitio. Explicado con ejemplos interactivos y codificación de pi.

π Pi

¿Qué es la Constante de Meissel-Mertens?

M ≈ 0,26149. La diferencia exacta entre la suma de los recíprocos de los primos y ln(ln(n)). El análogo primo de la constante de Euler-Mascheroni. Su irracionalidad es desconocida.

π Pi

¿Qué es la Aritmética Modular?

Aritmética del reloj: 17 mod 12 = 5. Las matemáticas detrás del cifrado RSA, las funciones hash, los códigos correctores de errores y el Pequeño Teorema de Fermat.

π Pi

Sistemas Numéricos

N dentro de Z dentro de Q dentro de R dentro de C. Cada extensión resuelve una ecuación que el sistema anterior no podía. La jerarquía completa de los sistemas numéricos.

π Pi

¿Qué es la Constante Omega?

Ω ≈ 0,56714. La única solución real de Ωe^Ω = 1. Definida por la función W de Lambert. Trascendente y profundamente conectada con e.

π Pi

¿Qué son los Números Perfectos?

Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores propios: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Todos los conocidos son pares. Si existen números perfectos impares sigue sin resolverse.

π Pi

¿Qué es la Proporción Áurea (φ)?

φ ≈ 1,61803. La proporción en que el todo es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor. Presente en pentágonos, números de Fibonacci y el rectángulo más elegante de la geometría.

π Pi

¿Qué es Pi (π)?

Pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo: 3,14159... Irracional, trascendente e infinito. Historia, fórmulas y sus dígitos.

π Pi

¿Qué es el Número Plástico?

ρ ≈ 1,32471. La raíz real de x³ = x + 1. El cociente límite de la sucesión de Padovan. Usado en arquitectura por Hans van der Laan. El número de Pisot más pequeño.

π Pi

¿Qué es el Teorema de los Números Primos?

π(n) ~ n/ln(n). La cantidad de primos hasta n es aproximadamente n dividido entre su logaritmo natural. La ley fundamental que gobierna cómo los primos se enrarecen a medida que los números crecen.

π Pi

¿Qué son los Números Primos?

Los primos son enteros mayores que 1 divisibles solo entre 1 y ellos mismos. Todo entero tiene una factorización prima única. Hay infinitos primos.

π Pi

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

a² + b² = c². En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Conocido desde 1900 a. C. Se han descubierto más de 370 demostraciones.

π Pi

¿Qué es la constante de Ramanujan?

e^(π√163) ≈ 262537412640768743.999999999999. Casi un número entero por un milagro de las matemáticas.

π Pi

¿Qué es la función zeta de Riemann?

ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ La función más importante de las matemáticas. Sus ceros controlan la distribución de los primos. La hipótesis de Riemann: todos los ceros sobre Re(s)=1/2.

π Pi

¿Qué es la proporción áurea de plata?

δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421. La proporción áurea de los octágonos. El límite de los cocientes de los números de Pell. Satisface x² = 2x + 1 y tiene fracción continua [2; 2, 2, 2, …].

π Pi

¿Qué es √2 (raíz cuadrada de 2)?

√2 ≈ 1.41421. La diagonal de un cuadrado unitario. El primer número cuya irracionalidad fue demostrada, por los pitagóricos hacia 500 a. C.

π Pi

¿Qué es la aproximación de Stirling?

n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Una fórmula extraordinariamente precisa para factoriales grandes que une π y e en una fórmula de conteo. Error inferior al 1% para n=10, inferior al 0.1% para n=100.

π Pi

¿Qué es τ (Tau)?

τ = 2π ≈ 6,28318. Una revolución completa en radianes. La constante del círculo que hace intuitivas las fracciones de giro: un cuarto de vuelta es τ/4, media vuelta es τ/2.

π Pi

¿Qué es la serie de Taylor?

f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Cualquier función suave expresada como un polinomio infinito. La base de todo cálculo numérico. Explica por qué sin, cos y eˣ están tan conectados.

π Pi

¿Qué son los números trascendentales?

Números que no satisfacen ninguna ecuación polinomial con coeficientes enteros. Se demostró que pi es trascendental en 1882, resolviendo el antiguo problema de la cuadratura del círculo. La mayoría de los números son trascendentales, pero identificarlos es difícil.

π Pi

¿Qué es la constante de Tribonacci?

T ≈ 1,83929. La razón límite de la sucesión de Tribonacci, donde cada término es la suma de los tres anteriores. Un análogo de tres términos del número áureo.

π Pi

¿Qué es la constante de primos gemelos?

C₂ ≈ 0,66016. Gobierna la densidad de pares de primos gemelos como (11,13) y (17,19). Ligada a uno de los grandes problemas no resueltos de las matemáticas.

π Pi

¿Qué es el producto de Wallis?

π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi a partir de la multiplicación pura de fracciones. Uno de los resultados más bellos y sorprendentes de las matemáticas, descubierto en 1655.