Co je zlatý úhel?

Zlatý úhel dělí celý kruh ve zlatém poměru
137.5° zlatý úhel 222.5° 222.5° / 137.5° = φ ≈ 1.618
Tři disky ukazující, že 90° dělá paprsky, 137,5° vyplňuje rovnoměrně
θ = 90° 4 paprsky, mezery θ = 137,5° (zlatý) bez paprsků, rovnoměrné vyplnění θ = 120° 3 paprsky, mezery
Fylotaxe

Fylotaxe je uspořádání listů, semen nebo kvítků na rostlině. Každý nový list nebo semeno je umístěn o zlatý úhel od předchozího. To dává každému prvku maximální vystavení slunci a dešti a zhušťuje semena co nejtěsněji bez překrývání. Spirál v slunečnicích, šiškách a ananasech je vždy po sobě jdoucí Fibonacciho počet, což je přímý důsledek zlatého úhlu.

Studoval to Leonardo da Vinci?

Da Vinci pozoroval a kreslil spirálové uspořádání listů na rostlinách a všímal si jejich krásy a pravidelnosti. Matematické vysvětlení pomocí zlatého úhlu však přišlo mnohem později. Termín fylotaxe byl zaveden roku 1754 a spojení se zlatým poměrem bylo ustaveno v 19. století badateli včetně bratrů Bravaisových.

Související témata
Phi Fibonacciho čísla Iracionální čísla
Klíčová fakta o zlatém úhlu

Zlatý úhel ≈ 137,508 stupně dělí plnou otočku (360°) ve zlatém poměru: větší část je 360/φ ≈ 222,5° a menší 360/φ² ≈ 137,5°. Rostliny uspořádávají listy a semena ve zlatém úhlu, aby maximalizovaly osvit a zhuštění. Výsledné spirály vždy ukazují po sobě jdoucí Fibonacciho počty: slunečnice mají typicky 34 a 55 spirál nebo 55 a 89. Toto účinné uspořádání je přímým důsledkem extrémní iracionality zlatého úhlu.

Používá se v
Matematika
Fyzika
Inženýrství
🧬Biologie
💻Informatika
📊Statistika
📈Finance
🎨Umění
🏛Architektura
Hudba
🔐Kryptografie
🌌Astronomie
Chemie
🦉Filozofie
🗺Geografie
🌿Ekologie
Want to test your knowledge?
Question
Objevuje se zlatý úhel v lidském těle?
tap · space
1 / 10