कॉनवे नियतांक क्या है?
प्रत्येक पद पिछले को बोलकर प ढ़ता है: "1" → "one 1" → "11"। शुरुआत में लंबाइयाँ अनियमित रूप से बढ़ती हैं, पर उनका अनुपात λ ≈ 1.304 पर स्थिर हो जाता है (कॉनवे नियतांक)।
लगातार स्ट्रिंग लंबाइयों का अनुपात दोलित होता है, लेकिन अंततः कॉनवे नियतांक λ ≈ 1.30358 की ओर अभिसरित होता है।
Lambda एक विशेष degree-71 बहुपद की सबसे बड़ी वास्तविक जड़ है, जिसके गुणांक पूर्णांक हैं और जो कॉनवे की 92 atomic उपश्रृंखलाओं के बीच पुनरावृत्ति संबंधों से निकाला गया है। इसलिए यह बीजगणितीय है, ट्रान्ससेंडेंटल नहीं। यह बहुपद कॉनवे ने निकाला था और स्वाभाविक रूप से उत्पन्न किसी नियतांक के लिए सबसे बड़े minimal polynomial में से एक है।
कॉनवे नियतांक lambda ≈ 1.30357, look-and-say श्रेणी 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211... की वृद्धि-दर है। जॉन कॉनवे ने 1986 में सिद्ध किया कि अधिकतम 24 चरणों के बाद कोई भी look-and-say श्रेणी 92 निश्चित atomic उपश्रृंखलाओं में टूट जाती है। हर ऐसी श्रेणी ठीक lambda दर से बढ़ती है। स्वाभाविक रूप से उत्पन्न नियतांकों में यह अनोखा है, क्योंकि lambda बीजगणितीय है: एक विशेष degree-71 बहुपद की सबसे बड़ी वास्तविक जड़।
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
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