La fillotassi è la disposizione di foglie, semi o piccoli fiori su una pianta. Ogni nuova foglia o seme viene collocato all'angolo aureo rispetto al precedente. Questo dà a ogni elemento la massima esposizione possibile alla luce solare e alla pioggia, e impacchetta i semi il più strettamente possibile senza sovrapposizioni. Le spirali che si vedono nei girasoli, nelle pigne e negli ananas hanno sempre numeri di Fibonacci consecutivi, una conseguenza diretta dell'angolo aureo.
Da Vinci osservò e disegnò disposizioni a spirale delle foglie nelle piante e ne notò la bellezza e la regolarità. Tuttavia, la spiegazione matematica tramite l'angolo aureo arrivò molto più tardi. Il termine fillotassi fu coniato nel 1754 e il collegamento con il rapporto aureo fu stabilito nel XIX secolo da ricercatori tra cui i fratelli Bravais.
L'angolo aureo ≈ 137.508 gradi divide una rotazione completa (360°) nel rapporto aureo: la parte maggiore è 360/phi ≈ 222.5° e la minore è 360/phi^2 ≈ 137.5°. Le piante dispongono foglie e semi all'angolo aureo per massimizzare l'esposizione e l'impacchettamento. Le spirali risultanti mostrano sempre conteggi consecutivi di Fibonacci: i girasoli hanno tipicamente 34 e 55 spirali, oppure 55 e 89. Questo impacchettamento efficiente è una conseguenza diretta dell'estrema irrazionalità dell'angolo aureo.