G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)² อนุกรมสลับเครื่องหมายนี้ลู่เข้าอย่างช้า ๆ และจนถึงตอนนี้ก็ยังไม่ทราบว่า G เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่.
ค่าคงที่ของคาตาลัน G = 1 - 1/9 + 1/25 - 1/49 + ... = 0.91596559... เป็นค่าคงที่ที่ความเป็นอตรรกยะของมันยังเป็นหนึ่งในปัญหาเปิดสำคัญของคณิตศาสตร์ มันปรากฏในคอมบิเนทอริกส์ ในการหาค่าปริพันธ์บางชนิด และในฐานะค่าของฟังก์ชันดิริชเลต์เบตาที่ 2 ได้รับการศึกษาโดยเออแฌน คาตาลันในปี 1865 และคำนวณได้แล้วมากกว่า 600 พันล้านตำแหน่งทศนิยม.