Apa itu Konstanta Liouville?
Angka 1 muncul pada posisi 1, 2, 6, 24, 120, 720... (faktorial). Semua posisi lain adalah 0. Jarak bertambah secara eksponensial: setelah posisi 24, angka 1 berikutnya berada di posisi 120.
Each breakthrough opened a new tool for proving numbers transcendental. Lindemann proved π is transcendental in 1882, ending the squaring-the-circle problem.
Konstanta Liouville L = 0.110001000000000000000001... memiliki angka 1 pada posisi 1!, 2!, 3!, 4!, ... dan 0 di tempat lain. Joseph Liouville membangunnya pada tahun 1844 sebagai bilangan transendental eksplisit pertama, 29 tahun sebelum Hermite membuktikan e transendental. Pembuktiannya menunjukkan bahwa bilangan aljabar tidak dapat didekati terlalu akurat oleh bilangan rasional: angka 1 yang makin jarang pada L melanggar batas tersebut. Konstruksi ini dengan elegan menunjukkan bahwa bilangan transendental benar-benar ada, tanpa memerlukan argumen diagonal Cantor yang datang kemudian.
Pi
Hafalkan pi, e, dan 38 konstanta matematika dengan metode jalur numpad
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.