MemPiインデックスの算出方法
MemPiインデックスは、The Daily Minuteのプレイ結果から算出される0〜100の標準化認知指標です。短時間での情報処理量、時間的プレッシャー下での処理速度、そして判断の正確性を総合的に評価します。
"MemPiインデックスは無作為な推測を排し、精度に裏打ちされたスピードを評価します。正確性がすべての基礎です。"
3つの算出要素
最終スコアは3つの加重要素の合計値として0から100の範囲で算出されます。
1. 基本スループット (基礎点: 最大85点)
Base = min(85, round(Score * 3.75)) 20問の連続課題における正解数を評価します。1問正解するごとに3.75点が加算され、23問正解で上限の85点に到達します。
2. プレッシャー下の処理速度 (スピードボーナス: 最大24点)
Speed = (endReason == "wrong") ? 0 : round(max(0, 60 - 所要時間) * 0.4) 迅速な判断力を評価します。制限時間60秒に対して残った秒数1秒につき0.4点が加算されます。途中で誤答した場合は無謀な推測を防ぐためボーナスは0点になります。
3. 完璧な正確性 (正確度ボーナス: 10点)
Accuracy = (タップ数 == 正解数 && 正解数 > 0) ? 10 : 0 すべての操作が正解であった場合にのみ与えられる10点の固定ボーナスです。1回でも誤タップや不正解があると獲得できません。
パーセンタイル基準と評価ティア
標準的な認知速度および正確性の分布に基づく評価ランク。
極めて高い処理速度と、複数領域間での即座の思考切り替え能力。
優れたワーキングメモリと遅延のない瞬時の暗算能力。
プレッシャー下でも崩れない高い正確性と安定した回答リズム。
平均を上回る堅実な基礎思考力と問題解決能力。
パターン認識と計算処理の基礎がバランス良く形成されている状態。
素早い多面課題への適応段階。日々の継続で急速にスコアが伸びます。
認知科学に基づく理論設計
認知心理学および神経科学の研究知見に基づいて設計されています。
二重過程理論（System 1 と System 2）
カーネマンの二重過程理論に基づき、直感的な速さ（System 1）と論理的な検証（System 2）の調和を測定。誤答ペナルティにより反射的なヤマ勘を抑制します。
CHC理論による多角的能力測定
処理速度（Gs）、ワーキングメモリ容量（Gwm）、流体推論（Gf）、視空間認知（Gv）の4領域を網羅し、単一課題への慣れを防ぎます。
速度と正確性のトレードオフ（SAT）最適化
ドリフト拡散モデルを応用。誤りを避ける慎重さと、時間を節約するスピードの最適な境界値を評価します。
実際のプレイにおける計算例
実際のスコアがどのようにMemPiインデックスに変換されるかの具体例。
60秒間ノーミス完走（スクリーンショットの実例）
60秒間で18問正解、誤答なし（18タップで正答率100%）。
基礎点: 18 * 3.75 = 68点 | スピード: 0点 | 正確度: 10点 | 合計 = 78 MemPiインデックス (上位 5%) 45秒で全問クリアのハイスピード完走
45秒で20問正解、誤答なし（20タップで正答率100%）。
基礎点: 20 * 3.75 = 75点 | スピード: (60 - 45) * 0.4 = 6点 | 正確度: 10点 | 合計 = 91 MemPiインデックス (上位 1%) スピード重視で1問ミスした場合
50秒で15問正解したが誤答で終了（16タップ中15問正解）。
基礎点: 15 * 3.75 = 56点 | スピード: 0点（誤答により消滅） | 正確度: 0点 | 合計 = 56 MemPiインデックス (上位 15%)