数字列のマスター
TLDR: 数字列は、数値の短いシリーズを表示し、次の数字を選択するよう求めるパターン認識のゲームです。すべての12のパターンファミリーを学び、ラウンドごとにチェックリストを実行し、失敗した場合にポストラウンドの説明を読むことでマスターしましょう。速さは、より簡単なファミリーを最初にドリルすることで得られます。
どんなゲームをプレイするのか
数字列は、パターン認識のストリームゲームです。ラウンドごとに、数値の短いシリーズが表示され、選択肢から次の数字を選択します。正解するとストリームが続きますが、失敗するとラウンドは終了しますが、ポストラウンドの説明ではパターンファミリーと正しいルールが表示されます。「フィボナッチ: a+b=c」、「幾何学: x3」、「三角形: +1, +2, +3…」などが表示されます。失敗した答えは、ミニーレッスンになります。
難易度はストリームの長さに応じて変化します。初期ラウンドでは算術と幾何学のシーケンスが使用されます。これらは最も簡単に認識できるシーケンスです。5回正解すると、フィボナッチと累乗シーケンスが現れます。10回正解すると、三角形の数と交互のシリーズが現れます。15回正解すると、階乗と複合演算のルールが現れます。答えの選択肢の数もストリームの長さに応じて増加します。長いストリームは、より難しいパターンと賢い妨害を意味します。
本当の目標. パターンリテラシーを身に付けることで、2、3項以内にルールを認識できるようになります。速度の差は、短いストリームと長いストリームを区別するものです。
12のパターンファミリー
これらを学ぶ前に、ドリルを始めましょう。各ファミリーには、特徴的なテストがあります。
算術(+n): 各項間の定数の差です。2、5、8、11 (3を加算)。テスト: 各項を次の項から減算し、すべての差が一致するかどうかを確認します。
幾何学(xn): 各項間の定数の比率です。2、6、18、54 (3倍)。テスト: 各項を前の項で割り、すべての比率が一致するかどうかを確認します。一般的な乗算子は2、3、0.5です。
減少(割り算n): 幾何学の逆です。各項は定数で割られます。100、50、25、12.5 (2で割ります)。比率は同じですが、シーケンスは縮小します。
フィボナッチ(a+b=c): 最後の2項の合計が次の項に等しい。1、1、2、3、5、8、13はクラシックですが、任意の開始ペアでも機能します。2、5、7、12、19、31。テスト: 最後の2項を加算し、次の項と比較します。
トリボナッチ(a+b+c=d): 最後の3項の合計が次の項に等しい。1、1、1、3、5、9、17。フィボナッチよりもまれです。テスト: 最後の3項を加算します。
累乗(二乗、立方): 連続する整数を累乗します。1、4、9、16、25 (二乗)。1、8、27、64、125 (立方)。特定の完全な平方数と立方数を認識することで認識できます。
素数: 連続する素数です。2、3、5、7、11、13、17、19。算術や幾何学のルールには合致しません。不規則な間隔はシグナルです。
三角形の数(1、3、6、10、15…): 差は単純な算術シーケンスです:+1、+2、+3…テスト: 最初の差を確認し、すべての差が1ずつ増加するかどうかを確認します。
交互のシリーズ: 符号が反転する (3、-3、3、-3) または方向が反転する (1、5、2、6、3、7)。符号が反転する場合、パターンは明らかです。上下の場合、差が交互に方向が反転するかどうかを確認します。
階乗(n!): 1、2、6、24、120、720。成長は非常に速いです。ジャンプが大きく爆発する場合、階乗を検討します。
二次方程式(定数の2次差): 最初の差は定数ではありませんが、2次差は定数です。1、4、9、16、25には最初の差が3、5、7、9、2、2、2の2次差があります。平方数は最も明確な例ですが、二次方程式は平方数以外でも現れます。
複合演算(xk+c、+a、then xm): 2つの演算が連続して適用されます。2を掛けると1を加える: 1、3、7、15、31。基本的なルールを最初に試してみましょう。もしもどれも当てはまらない場合は2ステップのパターンを試してみましょう。
チェックリスト
ラウンドごとに実行するチェックリストです。
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最初の差を計算する。 各項を次の項から減算します。すべての差が一致する場合、算術です。終わりです。
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比率を確認する。 各項を前の項で割り、すべての比率が一致するかどうかを確認します。幾何学または減少の場合、終わりです。
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最後の2項を加算する。 最後の2項の合計が次の項に等しい場合、フィボナッチのようなパターンです。終わりです。
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2次差を確認する。 最初の差が定数でない場合、連続する最初の差を減算します。2次差が定数の場合、二次方程式のパターンです。2次差が増加する場合、三角形の数のパターンです。
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特定のファミリーを探す。 数値が完全な平方数か立方数か、階乗か交互のシリーズかどうかを確認します。
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複合演算を試す。 どれも当てはまらない場合、xk+cまたは2ステップのルールをテストします。
チェックリストは最初の100ラウンドで10-15秒かかりますが、パターンリテラシーが身に付くにつれて5秒以下になります。常にチェックリストを実行しましょう。妨害は、無視したり、間違った答えを選択したりするために設計されています。
最初に差を計算する。** 最初のラウンドの80%以上のシーケンスは算術です。差を計算する習慣を身に付けることで、最速の単一の習慣です。1ステップでラウンドの多くをキャッチできます。
差を書き留める。** 1、1、2、3、5、8を見るときに、差を計算してみましょう: 0、1、1、2、3、5。フィボナッチのようなシリーズを認識するのは、元の項を眺めているのと比べて速いです。
最もよくある間違い
早すぎる推測。 2、4、8を見てすぐに16をクリックしますが、シーケンスが2、4、8、16、30 (複合ルール) であるかもしれません。あるいは、妨害が15であるかもしれません。チェックリストを実行してみましょう。5秒かかりますが、ストリームの崩壊を防ぐのに十分です。
早すぎる認識。** 你的脳はパターンを認識するように設計されていますが、時々、過度に急いで認識します。パターンをシーケンスに当てはめようとしますが、当てはまらない場合でも。正しい答えを選択する前に、実際の項と一致するかどうかを確認してください。
妨害を無視する。 正解は34 (フィボナッチ: 13 + 21) ですが、妨害は35または33になります。クリックする前に、各オプションがパターンを完了するルールを確認し、妨害を排除してみましょう。
フィボナッチをトリボナッチや二次方程式と混同する。 フィボナッチは最後の2項の合計が次の項に等しいのに対し、トリボナッチは最後の3項の合計が次の項に等しい。二次方程式は定数の2次差を持つ。フィボナッチを最初にテストし、最後の2項の合計が次の項に等しくない場合、最後の3項の合計をテストします。
ポストラウンドの説明をスキップする。 不正解の場合、ゲームはパターンファミリーと正しいルールを表示します。読み、読み上げてみましょう。「これはトリボナッチです - 最後の3項を加算してください」。次に同じファミリーが現れると、より速く認識できます。失敗はデータです。利用しましょう。
パッシブなフィードバックは、失敗を学ぶのを妨げる。** ポストラウンドの説明をスキップして、次の答えに進むと、同じ間違いを繰り返すことになります。正解と不正解の両方に対して、パターン語彙を構築するために、毎回関与しましょう。失敗は、数週間ではなく数週間でパターン語彙を構築するのに役立ちます。
ストライクフェーズの戦術
ストライク 0-5: 算術と幾何学のみ。差と比率をドリルするだけです。速さと自信を得ることが目標です。算術と幾何学を完璧にマスターし、勢いをつけましょう。
ストライク 5-10: フィボナッチと累乗シーケンスが追加されます。チェックリストで最後の2項を加算することを忘れないでください。1、4、9、16 (平方数) と 1、8、27、64 (立方数) を視覚的に認識するように学びましょう。フィボナッチを5秒以内に認識できるようになりましょう。
ストライク 10-15: 三角形の数と交互のシリーズが追加されます。三角形の数は、最初の差が+1、+2、+3…の算術シーケンスです。交互のシリーズは符号が反転するか方向が反転するかどうかを確認します。これらは視覚的なシグナルです。自分自身を速く認識するように訓練しましょう。
ストライク 15+: 階乗と複合演算が追加されます。階乗はまれですが、明らかです (ジャンプが大きく爆発します: 1、2、6、24、120)。複合演算は最難関 (2ステップのルールをテストする必要がある) です。
早いストライクのグリッド。** ストライク 0-10 でボリュームを獲得しましょう。自動的な認識を身に付けるために、ファミリーを学びます。次のラウンドが速くなるようにします。目標は自動性です。見る、名前、解決します。
検証ステップ。** ストライク 5+ を達成したら、チェックリストをスキップせずに常に実行しましょう。正解前に妨害を確認するために1秒を費やしましょう。20ラウンドのストライクはパターンを認識できることを示しますが、35ラウンドのストライクは妨害に耐える能力を示します。
練習スケジュール
10-15分間のセッションを目標としましょう。週3-5回。
1-3分: 余裕を持ってプレイしましょう。パターン認識の反射を温存します。3-5ラウンドのストライクは正常であり、問題ありません。
4-7分: 速度を下げてみましょう。チェックリストをラウンドごとに実行しましょう。正解する前に妨害を確認しましょう。5-10ラウンドのストライクを達成するかもしれません。
8-15分: 快適なペースでプレイしましょう。ストライクが続いている場合、ストライクを守りましょう。失敗した場合、チェックリストを実行し、セッションを再開しましょう。セッションを終了するには、ストライクを達成しましょう。
セッション後、30秒間、トリップしたパターンを確認しましょう。ポストラウンドの説明を読み、読み上げてみましょう。セッション4回目には、同じファミリーが繰り返され、より速く認識できるようになります。
短いセッションはマラソンプレイよりも優れています。** パターン認識の集中力は15分を超えると低下します。10分間の集中したセッションが、1時間のマラソンプレイよりも効果的です。
パターンを記録する。** セッション後、トリップしたファミリーを記録しましょう。混同したか、フィボナッチを間違って認識したかなど、弱点を意識しましょう。意識的に弱点に注目すると、より速くマスターすることができます。
マスターのマイルストーン。** 数字列をマスターしたときは、15+のストライクを達成し、幾何学やフィボナッチのファミリーをほとんど間違えないときです。チェックリストが自動化され、パターンを認識する速度が意識的な推論よりも速くなります。これが目標です。
数列
What comes next? Spot the pattern in number sequences - arithmetic, geometric, Fibonacci, and more
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