Apakah Pemalar Conway?

Panjang rentetan lihat-dan-sebut: menumpu kepada λ ≈ 1.304 pada setiap langkah
23461224668101420263446111211211111221312211n=7n=8n=9n=10n=11n=12n=13

Setiap jujukan dibaca kuat untuk menghasilkan yang seterusnya: "1" → "satu 1" → "11". Panjangnya bertambah secara tidak sekata pada mulanya, tetapi nisbah itu stabil pada λ ≈ 1.304 (pemalar Conway).

Nisbah panjang menumpu kepada λ ≈ 1.304
11.331.672λ ≈ 1.304L(n+1) / L(n)26913nnisbah

Nisbah panjang rentetan berturutan berayun, tetapi menumpu kepada pemalar Conway λ ≈ 1.30358.

Teorem kosmologi Conway: 92 subsekuens atom
Setiap jujukan lihat-dan-sebut → 92 atom dalam ≤ 24 langkah
H (22), He (13112), Li (312), … - dinamakan sempena unsur kimia
Setiap atom tumbuh secara bebas pada kadar λ ≈ 1.304. Panjang keseluruhan tumbuh sebagai λⁿ tanpa mengira titik mula.
Apakah lambda dari segi matematik?

Lambda ialah punca nyata terbesar bagi satu polinomial khusus darjah 71 dengan pekali bilangan bulat, yang diperoleh daripada hubungan ulangan antara 92 subsekuens atom Conway. Oleh itu lambda ialah nombor algebra, bukan nombor transenden. Polinomial ini dikira oleh Conway dan merupakan salah satu polinomial minimum terbesar bagi mana-mana pemalar yang muncul secara semula jadi.

Topik berkaitan
Tribonacci Nombor Plastik Champernowne
Fakta utama tentang Pemalar Conway

Pemalar Conway lambda ≈ 1.30357 ialah kadar pertumbuhan jujukan lihat-dan-sebut 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211... John Conway membuktikan pada tahun 1986 bahawa selepas paling banyak 24 langkah, mana-mana jujukan lihat-dan-sebut terurai kepada 92 subsekuens atom yang tetap. Setiap jujukan seperti itu tumbuh tepat pada kadar lambda. Secara unik antara pemalar yang muncul secara semula jadi, lambda ialah nombor algebra: punca nyata terbesar bagi satu polinomial khusus darjah 71.

Digunakan dalam
Matematik
Fizik
Teknik
🧬Biologi
💻Ilmu Komputer
📊Statistik
📈Kewangan
🎨Seni
🏛Seni bina
Muzik
🔐Kriptografi
🌌Astronomi
Kimia
🦉Falsafah
🗺Geografi
🌿Ekologi
Want to test your knowledge?
Question
Apakah angka tertinggi yang pernah muncul dalam jujukan lihat-dan-sebut yang bermula dari 1?
tap · space
1 / 10