Apakah Pemalar Tribonacci?

Jujukan Tribonacci dan penumpuan nisbahnya kepada T
11.331.672T~1.839nisbah a(n+1)/a(n)1469nnisbah

Nisbah Tribonacci berturutan menumpu kepada T ~1.839 (garis merah). Jujukan ini terlebih dahulu melepasi sasaran dan berayun masuk. Nisbah emas φ ~1.618 muncul dengan cara yang sama daripada Fibonacci.

Keluarga n-nacci: kadar pertumbuhan menghampiri 2 apabila n meningkat

Setiap baris menjumlahkan lebih banyak sebutan terdahulu. Nisbah had meningkat: φ≈1.618 (2 sebutan), T≈1.839 (3 sebutan), ≈1.928 (4 sebutan). Apabila n→∞, nisbah itu menghampiri 2, kerana dengan bilangan sebutan terdahulu yang tak terhingga, setiap sebutan baharu kira-kira sama dengan jumlah semua yang terdahulu: jumlah itu dibahagi dua setiap kali.

Keluarga n-nacci: kadar pertumbuhan menghampiri 2 apabila n meningkat

Jadual yang membandingkan jujukan Fibonacci, Tribonacci, dan Tetranacci serta nisbah had masing-masing

JujukanPeraturanSebutanHad
Fibonaccijumlah 21,1,2,3,5,8,13,21...φ≈1.618
Tribonaccijumlah 31,1,2,4,7,13,24...T≈1.839
Tetranaccijumlah 41,1,2,4,8,15,29...≈1.928
Pentanaccijumlah 51,1,2,4,8,16,31...≈1.966
n-naccijumlah n...→ 2
Apabila anda menjumlahkan lebih banyak sebutan, kadar pertumbuhan menghampiri 2 (berganda pada setiap langkah)
Fakta utama tentang Pemalar Tribonacci

Jujukan Tribonacci 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... memenuhi T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Nisbahnya menumpu kepada T ≈ 1.83929, iaitu punca nyata bagi x^3 = x^2 + x + 1. Ini ialah analogi tiga-sebutan bagi nisbah emas: φ memenuhi x^2 = x + 1 (2 sebutan), manakala T memenuhi kubik yang sepadan (3 sebutan). Pemalar n-nacci menggeneralisasikan idea ini kepada n sebutan. Pemalar Tribonacci ialah nombor algebra, darjah 3.

Digunakan dalam
Matematik
Fizik
Teknik
🧬Biologi
💻Ilmu Komputer
📊Statistik
📈Kewangan
🎨Seni
🏛Seni bina
Muzik
🔐Kriptografi
🌌Astronomi
Kimia
🦉Falsafah
🗺Geografi
🌿Ekologi
Want to test your knowledge?
Question
Berikan bentuk tertutup pemalar Tribonacci.
tap · space
1 / 10