Hãy viết tất cả các số nguyên dương theo thứ tự sau dấu thập phân: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… Đó là hằng số Champernowne. Khai triển thập phân của nó chứa mọi chuỗi chữ số hữu hạn ở đâu đó, và mọi khối gồm k chữ số đều xuất hiện đúng với tần suất 1/10ᵏ.
1000 chữ số đầu tiên – chữ số 1 xuất hiện nhiều nhất do các số 1-9, 10-19... Phân bố dần chuẩn hóa khi n tăng.
D. G. Champernowne xây dựng số này vào năm 1933, khi còn là sinh viên đại học ở Cambridge, để đưa ra ví dụ tường minh đầu tiên về một số chuẩn trong cơ số 10. Số chuẩn là số mà mọi khối gồm k chữ số đều xuất hiện với tần suất 1/10ᵏ. Champernowne đã chứng minh hằng số của mình là số chuẩn, một thành tựu vẫn chưa làm được với các hằng số tự nhiên như π hay e.
Trong 100 chữ số đầu tiên, chữ số 1 xuất hiện 14 lần. Sự mất cân bằng này biến mất khi lấy thêm nhiều chữ số hơn.
Năm 1937, Kurt Mahler chứng minh rằng C₁₀ là số siêu việt. Số 0.1234567891011… là một trong số ít hằng số mà ta có thể tính đến bất kỳ độ chính xác nào một cách dễ dàng, nhưng khai triển thập phân của nó lại mã hóa mọi văn bản hữu hạn có thể có, mọi con số và mọi mẩu thông tin từng được viết ra, ở đâu đó trong các chữ số của nó.
Một số cặp hai chữ số được chọn trong 10.000 chữ số đầu của hằng số Champernowne. Mỗi cặp xuất hiện gần 1% số lần. Tính chuẩn đầy đủ chỉ hiện rõ ở các thang lớn hơn nhiều.