Dãy Fibonacci bắt đầu bằng 1, 1, và mỗi số tiếp theo là tổng của hai số đứng trước nó. Dãy được đặt theo tên Leonardo xứ Pisa (Fibonacci), người mô tả nó vào năm 1202, dù nó đã được biết đến trong toán học Ấn Độ từ nhiều thế kỷ trước. Các tỷ số liên tiếp của nó hội tụ về tỷ lệ vàng phi, và nó xuất hiện khắp tự nhiên ở những nơi có sự sắp xếp hiệu quả.
Dãy Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... được xác định bởi F(n) = F(n-1) + F(n-2). Được đặt theo tên Leonardo xứ Pisa, người đưa nó vào châu Âu năm 1202, dãy này đã xuất hiện trong toán học Ấn Độ ít nhất từ thế kỷ thứ 6. Các tỷ số Fibonacci liên tiếp hội tụ về tỷ lệ vàng phi. Dãy xuất hiện trong các đường xoắn hạt hướng dương, các lá bắc của quả thông, mắt dứa và sự phân nhánh của cây. Công thức Binet cho dạng đóng chính xác: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).