Các tỉ số Tribonacci liên tiếp hội tụ về T ~1.839 (đường đỏ). Dãy ban đầu vượt quá rồi dao động tiến vào giá trị đó. Tỉ lệ vàng phi ~1.618 cũng xuất hiện theo cách tương tự từ dãy Fibonacci.
Mỗi hàng cộng nhiều số hạng trước đó hơn. Tỷ lệ giới hạn tăng dần: φ≈1.618 (2 hạng), T≈1.839 (3 hạng), ≈1.928 (4 hạng). Khi n→∞, tỷ lệ tiến gần 2, vì với vô số số hạng trước đó, mỗi số hạng mới xấp xỉ bằng tổng của tất cả các số trước: mỗi lần tổng bị chia đôi.
Bảng so sánh các dãy Fibonacci, Tribonacci và Tetranacci cùng các tỉ số giới hạn của chúng
| Sequence | Rule | Terms | Limit |
|---|---|---|---|
| Fibonacci | sum of 2 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1.618 |
| Tribonacci | sum of 3 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1.839 |
| Tetranacci | sum of 4 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1.928 |
| Pentanacci | sum of 5 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1.966 |
| n-nacci | sum of n | ... | → 2 |
| Khi cộng thêm nhiều hạng hơn, tốc độ tăng trưởng tiến gần tới 2 (gần như gấp đôi ở mỗi bước) |
Dãy Tribonacci 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... thỏa T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Tỷ số các số hạng hội tụ về T ≈ 1.83929, nghiệm thực của x^3 = x^2 + x + 1. Đây là phiên bản ba-hạng của tỷ lệ vàng: phi thỏa x^2 = x + 1 (2 hạng), còn T thỏa phương trình bậc ba tương ứng (3 hạng). Hằng số n-anacci tổng quát hóa điều này cho n hạng. Hằng số Tribonacci là số đại số bậc 3.