Tỉ lệ vàng φ thỏa φ² = φ + 1. Số nhựa ρ thỏa phương trình bậc ba tương tự ρ³ = ρ + 1. Nghiệm thực duy nhất của nó là ρ ≈ 1.32471. Kiến trúc sư Hà Lan Hans van der Laan gọi nó là “số nhựa” vì ông coi nó như một tỉ lệ nền tảng cho không gian ba chiều, tương tự như vai trò của φ trong các mẫu hai chiều.
Padovan: 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21... mỗi số hạng = tổng của số cách nó hai bước và ba bước. Các tỉ số hội tụ về rho.
ρ là số Pisot–Vijayaraghavan nhỏ nhất: một số nguyên đại số lớn hơn 1 mà mọi nghiệm liên hợp của nó đều nằm chặt trong vòng tròn đơn vị. Các số Pisot có những tính chất đặc biệt trong xấp xỉ Diophantine, động lực học và dãy truy hồi. Chúng tạo ra hành vi tăng trưởng “gần như nguyên”.
Van der Laan đã thiết kế Tu viện Saint Benedict ở Vaals, Hà Lan, bằng những tỉ lệ lấy từ ρ. Ông cho rằng chỉ các tỉ lệ giữa 1:1 và 1:7 mới được cảm nhận như những “khác biệt về kích thước”, và ρ đem lại một chuỗi tỉ lệ nhất quán trong khoảng đó cho kiến trúc.
Dãy Padovan 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12… mỗi số hạng = số hạng cách hai bước + số hạng cách ba bước. Các cột tăng tiệm cận với tốc độ ρ ≈ 1.3247 mỗi bước. Tỉ lệ vàng xuất hiện trong Fibonacci; số nhựa xuất hiện trong Padovan.
Số nhựa rho ≈ 1.32471 là nghiệm thực của x^3 = x + 1. Nó được đặt tên bởi kiến trúc sư Hà Lan Hans van der Laan, người dùng nó như một tỉ lệ không gian cơ bản. Nó là giới hạn của tỉ số các số Padovan, cũng giống như φ là giới hạn của tỉ số Fibonacci. Số nhựa là số Pisot–Vijayaraghavan nhỏ nhất và là một số đại số bậc 3.