Ánh xạ logistic xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) nhân đôi chu kỳ của nó tại r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644… Mỗi khoảng cách nhỏ hơn khoảng trước khoảng δ≈4.669 lần (hằng số Feigenbaum).
Cùng một hằng số δ ≈ 4.669 xuất hiện ở bất cứ đâu một hệ trơn nhân đôi chu kỳ để đi vào hỗn loạn. Tính phổ quát này được chứng minh bằng lý thuyết nhóm tái chuẩn hoá: mọi ánh xạ trơn một đỉnh đều chia sẻ cùng hình học gần ngưỡng hỗn loạn.
Bảng cho thấy hằng số Feigenbaum được đo trong các hệ vật lý khác nhau
| System | Measured δ |
|---|---|
| Logistic map (theory) | 4.66920 (exact) |
| Dripping faucet | 4.5 ± 0.3 |
| Electronic circuits | 4.66 ± 0.02 |
| Fluid convection | 4.4 ± 0.5 |
| Heart rhythms | ≈ 4.6 |
Hằng số Feigenbaum delta ≈ 4.66920 là tỷ lệ phổ quát mà tại đó các thác nhân đôi chu kỳ tăng tốc tiến vào hỗn loạn. Mitchell Feigenbaum phát hiện ra nó năm 1975 trong ánh xạ logistic. Tính phổ quát: cùng một hằng số chi phối mọi ánh xạ trơn một đỉnh, dù trong toán học hay trong các hệ vật lý như vòi nước nhỏ giọt hoặc mạch điện tử. Oscar Lanford đã chứng minh tính phổ quát đó vào năm 1982. Delta được tin là siêu việt. Sự tồn tại của nó cho thấy tính tự đồng dạng hình học sâu sắc trên con đường đi đến hỗn loạn.